hiho一下 第三十三周 二分图判定
hiho一下 第三十三周 二分图判定
hiho一下 第三十三周 二分图判定题目1 : 二分图一?二分图判定
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描述
大家好，我是小Hi和小Ho的小伙伴Nettle，从这个星期开始由我来完成我们的Weekly。
新年回家，又到了一年一度大龄剩男剩女的相亲时间。Nettle去姑姑家玩的时候看到了一张姑姑写的相亲情况表，上面都是姑姑介绍相亲的剩男剩女们。每行有2个名字，表示这两个人有一场相亲。由于姑姑年龄比较大了记性不是太好，加上相亲的人很多，所以姑姑一时也想不起来其中有些人的性别。因此她拜托我检查一下相亲表里面有没有错误的记录，即是否把两个同性安排了相亲。
OK，让我们愉快的暴力搜索吧！
才怪咧。
对于拿到的相亲情况表，我们不妨将其转化成一个图。将每一个人作为一个点(编号1..N)，若两个人之间有一场相亲，则在对应的点之间连接一条无向边。(如下图)
因为相亲总是在男女之间进行的，所以每一条边的两边对应的人总是不同性别。假设表示男性的节点染成白色，女性的节点染色黑色。对于得到的无向图来说，即每一条边的两端一定是一白一黑。如果存在一条边两端同为白色或者黑色，则表示这一条边所表示的记录有误。
由于我们并不知道每个人的性别，我们的问题就转化为判定是否存在一个合理的染色方案，使得我们所建立的无向图满足每一条边两端的顶点颜色都不相同。
那么，我们不妨将所有的点初始为未染色的状态。随机选择一个点，将其染成白色。再以它为起点，将所有相邻的点染成黑色。再以这些黑色的点为起点，将所有与其相邻未染色的点染成白色。不断重复直到整个图都染色完成。(如下图)
在染色的过程中，我们应该怎样发现错误的记录呢？相信你一定发现了吧。对于一个已经染色的点，如果存在一个与它相邻的已染色点和它的颜色相同，那么就一定存在一条错误的记录。(如上图的4，5节点)
到此我们就得到了整个图的算法：
- 选取一个未染色的点u进行染色
- 遍历u的相邻节点v：若v未染色，则染色成与u不同的颜色，并对v重复第2步；若v已经染色，如果 u和v颜色相同，判定不可行退出遍历。
- 若所有节点均已染色，则判定可行。
接下来就动手写写吧！
输入
第1行：1个正整数T(1≤T≤10)
接下来T组数据，每组数据按照以下格式给出：
第1行：2个正整数N,M(1≤N≤10,000，1≤M≤40,000)
第2..M+1行：每行两个整数u,v表示u和v之间有一条边
输出
第1..T行：第i行表示第i组数据是否有误。如果是正确的数据输出”Correct”，否则输出”Wrong”
样例输入
2 5 5 1 2 1 3 3 4 5 2 1 5 5 5 1 2 1 3 3 4 5 2 3 5
样例输出
Wrong Correct
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define sca(x) scanf("%d",&x)
#define pb(x) push_back(x)
#define mp(x,y) make_pair(x,y)
const int N = 1e4+5;
vector<int>V[N];
int vis[N],col[N];
bool dfs(int u)
{
for(int i=0;i<V[u].size();i++)
{
int v=V[u][i];
if(vis[v]==1&&col[v]==col[u])return false;
if(vis[v]==1)continue;
vis[v]=1;
col[v]=!col[u];
if(!dfs(v)) return false;
}
return true;
}
int main()
{
int t;
sca(t);
while(t--)
{
int n,m;
sca(n),sca(m);
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(col,0,sizeof(col));
for(int i=1;i<=n;i++)V[i].clear();
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y;
sca(x),sca(y);
V[x].pb(y);
V[y].pb(x);
}
int flag=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!vis[i]){
vis[i]=1;
col[i]=1;
if(!dfs(i))
{
flag=1;
break;
}
}
}
if(!flag)puts("Correct");
else puts("Wrong");
}
}